The function g:Q→Q is a ring homomorphism such that g(3)=3 and g(5)=5. What are the values of g(8) and g(9)?

Solução: Por adição preservando a propriedade do homomorfismo do anel,$$ g\left(8\right)=g\left(3 5\right) $$$$ g\left(8\right)=g\left(3\right) g \esquerda(5\direita) $$$$ g\esquerda(8\direita)=3 5 $$$$ g\esquerda(8\direita)=8 $$ Pela multiplicação preservando a propriedade do homomorfismo do anel,$$ g\left(9\right)=g\left(3\cdot5\right) $$$$ g\left(9\right)=g\left(3\right) \cdot g\left(3\right) $$$$ g\left(9\right)=3\cdot3 $$$$ g\left(9\right)=9 $$ Respostas:$$ g\esquerda(8\direita)=8 $$$$ g\esquerda(9\direita)=9 $$